打折的说法可以用数学中的百分率来说明。如果说某件商品打九折，就是按原价的90%出售。若原价为a元，那么现价就是。在商品问题中，还涉及如下几个概念：
商品利润＝商品售价－商品进价（有时还需减去费用）；
商品的利润率＝
例1. 某商品进价为500元，按标价的9折销售，利润率为15.2%，求商品的标价为多少元？
分析：已知商品的进价和利润率可求商品利润为500×15.2%。若设标价为x元，可求出商品售价，由条件也可用含x代数式表示出商品的利润为。由此可建立等量关系。
解答：设商品的标价为x元
根据题意，得：
解这个方程，得：
答：商品的标价为640元。
例2. 某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？
分析：根据商品的利润率＝，商品利润＝商品售价－商品进价，若设售货员最低可以打x折出售商品，则售价为3000x元，利润为元，所以可得
解：设售货员最低可以打x折出售此商品
由题意得：
整理，得：
解得：
答：售货员最低可以打7折出售此商品。
例3. 仔细阅读下列材料，然后解答问题。
某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
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消费金额a（元）的范围
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200≤a＜400
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400≤a＜500
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500≤a＜700
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700≤a＜900
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…
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获得奖券的金额（元）
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30
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60
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100
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130
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…
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根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为元，获得的优惠额为元。
设购买该商品得到的优惠率＝购买商品获得的优惠额÷商品的标价。
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？
分析：本题紧密联系实际生活，阅读时首先要分清几个概念：标价、消费金额、优惠价、优惠率；其次要弄清这几个概念之间的关系，通过给出的例子理解“双重优惠”的办法，最后明确所提出的问题，即解答（1）应理解优惠办法及优惠率；解答（2）时要注意不要把“标价”与“消费金额”混淆，可以把“标价”转化为“消费金额”的什么范围，再按“消费金额”分类讨论。
解：（1）消费金额为（元）
优惠额为（元）
优惠率为
（2）设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率。购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间。
①当时，
由题意，得：
解得：
但，不合题意，故舍去；
②当时，
由题意，得：
解得：
而，符合题意。
答：购买标价为750元的商品可以得到的优惠率。
